Cómo jugar mal en un programa televisivo

sofovich shenga bin laden
Muchos conocen el programa Tiempo Límite que conduce Gerardo Sofovich. No me refiero al actual, en el que subnormales tratan de adivinar un refrán cuando sólo falta completar una letra (y aún así fallan).
Me refiero al anterior programa en que los participantes respondían preguntas de cultura general. La verdad es que por más que me costaba muchísimo soportar las pedanterías del conductor, lo miraba por el elevado nivel cultural que exponían ciertos participantes y el supuesto gran nivel del conductor que se lucía aportando datos en cada respuesta (datos que seguramente eran aportados por su producción minutos antes de salir al aire).
El programa, aparte del juego principal, era una excusa para hacer el gran negocio del "ruso" con los llamados del público, el cual participaba de un sorteo.
La persona sorteada, era llamada por teléfono y se le pedía que elija entre 6 chicas. Cada chica tenía 2 carteles, por lo cual se le pedía a la persona que elija el cartel de arriba o el de abajo, después de lo cual la chica mostraba el valor de dicho cartel. Acto seguido se le pedía que repita la elección de otro cartel.
Los valores iban desde 1 a 6 (que representaban $1000 a $6000). Las 6 chicas tenían un cartel con el valor 1 y otro cartel que podía ser del 1 al 6.
En el peor de los casos, la persona ganaría $2000 (saca dos carteles 1) y en el mejor $11000 (saca el 6 y el 5).
Este es un ejemplo de la posible disposición de los carteles con las "chicas Sofovich":

Después de esta aburrida introducción, vamos a analizar lo que pasó un día:
La señora que salió sorteada, cuando se le pidió que elija, optó por los dos carteles de una misma chica. Llamemos a esto estrategia A.
La mayoría del resto de la gente elige al azar los carteles, generalmente de dos chicas distintas. Llamemos a esto estrategia B.
Pero cual de las dos estrategias es mejor? veamos...
En la estrategia A, estamos limitando nuestra ganancia a solamente $7000 si tuvimos la suerte de elegir a la chica con los carteles 6 y 1; y si tuvimos la mala suerte de elegir la que tiene dos carteles con el 1, ganamos $2000. A simple vista no parece buena estrategia.
En la estrategia B, como dijimos antes, tenemos la chance de ganar desde $2000 hasta $11000 y nuevamente, a simple vista parece mejor... pero, no es así.
Por qué? simple, en la estrategia "A" tenemos sólo una chance entre 6 (16,6%) de ganar $2000 mientras que en la estrategia "B" tenemos 33% de chances de ganar el mínimo.
Pero entonces... la señora hizo lo correcto? No, por supuesto que no.
Hay una estrategia que es muy superior a las dos anteriores y es la siguiente: elegimos un chica y un cartel, si el cartel contiene el 1, la segunda elección será el otro cartel de la misma chica. Si el primer cartel que elegimos era otro número distinto a 1, el segundo que elijo va a ser de otra chica. De esta forma, también tengo sólo un 16,6% de ganar sólo $2000 y además sigo teniendo la chance de ganar $11000!
La diferencia entre las estrategias A y B es muy pequeña y la C demuestra ser muy superior. Para calcular esto escribí un pequeño programita en QBasic. El mismo calcula 1000 ciclos de juegos para cada una de las tres estrategias. Los resultados son que A y B son prácticamente iguales, con un promedio de ganancias de alrededor de los $4500, mientras que C tiene un promedio de ganancias de casi $5100. Una vez más se demuestra que el uso del sentido común y la lógica pueden ser redituables.

Programa Simulador de "Sofovich": Tiempo_Límite.exe

o sino acá: Tiempo_Límite.exe

Aclaración: Tengo que admitir, que ese día, la mujer en cuestión ganó los 7000$, pero eso es otra cuestión ;)
Aclaración 2: La imagen muestra a Gerardo entrenando a Bin Laden con las torres gemelas de Jenga... se comenta por ahí que el pulso del ruso era más devastador que los aviones de Bin.
Aclaración 3: En el post original puse que la estrategia B tenía 25% de posibilidades de obtener el mínimo. Gracias al Estadista, corregí ese error.

Aclaración 4: Las minas de Sofovich son más lindas que las de mi gráfico :(


7 comentarios:

el estadista dijo...

1- Antes que nada, no estoy seguro, pero me parece que las minas podian tener dos numeros de los cuales ninguno era un 1. Caso contrario sigue mi desarrollo.
Totalmente de acuerdo que con la estrategia A, hay un 16,67% de probabilidades de sacar el minimo.
No estoy tan de acuerdo con la B, no tuve el tiempo suficiente de analizarlo pero no entiendo de donde sacas el 25% de probabilidades. Para analizar las chances de la estrategia B, hay que aplicar probabilidades conjuntas. Por lo cual mi analisis a priori me da: Probabilidad de sacar un 1 en el primer tiro 58,33% (7 en 12). Probabilidad de sacar un 2 en el segundo 60% (6 en 10) - aca viene mi duda. Pongo 10 de denominador porque la que ya elegi la descarto (me quedan 5 chicas con 2 carteles) pero el 6 estaria en discusion, porque el 1 bien puede haber quedado en la chica elegida. - volviendo a lo anterior y dando por hecho que las probabilidades eran de 58,33 y 60,la probabilidad conjunta me da que tiene un 35% de sacar el minimo (58,33 * 60). Cuando afine el lapiz expongo mi opion hasta con 46 decimales. jajaja

el estadista dijo...

Nuevos resultados, me dedique a obtener todas las posibles combinaciones de resultados (totalizan 127) y ver cuantas de ellas me dan como resultado sacar 2 unos (son 42), conclusion: las probabilidades de sacar 2000 con la estrategia B son de 33,07086614173230% (no llega a los 46 decimales porque se redondea en el 14avo decimal.

Quedo a su disposicion

DrGEN dijo...

Estadista, la verdad es que no calculé ese 25% que le puse a la estrategia B. Así que asumo que tus cálculos son correctos. Esto no invalida el hecho de que al correr el simulador (el cual no está basado en las probabilidades calculadas sino en simulación de las elecciones), se demuestra los promedios que más abajo comenté y la superioridad de la estrategia C con respecto a la A y B.
Gracias por el aporte.

emi Man...simplemente uno mas dijo...

no voy a decir quies esta en lo cierto, con respecto a las posibilidades de B, porque no tuve ganas de ponerme a calcular...jaj
con respecto al programa yo lo veia siempre, pero faltaba que sofovich se ponga a competir con los participantes ja.., che saludos buenos los clculos creo que se encuentra mas acertado con la B el estadista..bye..

Shonte dijo...

En el juego de la ruleta si adivinan la frase cuando quedan 2 o tres letras no es por burros que no la sepan, si no que es que por mas que la sepan siguen jugando para hacer mas puntos y asi poder ganar, que es el objetivo del juego.
Las posibilidades no las calcule y no me importa hacerlo a mi me entretiene el ruso cagando a pedo a las que no saben revolver

DrGEN dijo...

Shonte... dónde quedó el Jr.?
Ya sé que no arriesgan para seguir sumando puntos, yo me refiero a los que arriesgan faltando un par de letras y aun así fallan o incluso las veces en que está la frase totalmente descubierta y la leen mal! INFRADOTADOS!!!
Otra cosa... también lo mirás para ver los gatos, seamos honestos ;)

Shonte Sr dijo...

El Jr lo saque porque ya deje de ser Jr y pase a ser Sr